Küçük Nokta ve Yan Nokta Hesaplamaları

Koordinatlar, noktaların yerküresi üzerindeki adresleridir. Koordinat bilgisi, haritacılık ve kadastroculuk mesleğinde önemli bir yer tutar. Yapılan birçok çalışma koordinat bilgisine dayanır. Birçok altyapı ve üstyapı projelerinin (yol, demir yolu, enerji nakil hattı, temiz ve pis su nakli, tünel yapımı, bina yapımı gibi) yapımında öncelikle haritaların yapımı gereklidir. Nirengi ve poligon noktalarının koordinatlarının hesabından başka detay noktalarının koordinatlarının da bilinmesi gerekir.
Bu modülle küçük nokta, yan nokta, dik ayak ve dik boyu hesabının nasıl yapıldığını öğreneceksiniz.

1.KÜÇÜK NOKTA HESABI

Koordinatları bilinen iki noktayı birleştiren doğrunun üzerinde alınan her bir yardımcı noktaya küçük nokta denir (Şekil 1.1).

1.1. Koordinat Hesaplarında Özel Hâller

Koordinat hesaplarında her zaman nirengi ve poligon noktalarının koordinatları hesaplanmaz. Sayısal harita ve planlarda detayların da koordinatlarının bilinmesi gerekir.
Detay noktalarının koordinatlarının hesabında küçük nokta, yan nokta, doğruların kesim noktası ve doğruların uzantısının kesişim noktasının koordinatlarının hesabı gibi yöntemler kullanılır.

1.2. Küçük Nokta Hesabı ve Örnekler

Küçük noktaların koordinatlarının hesabı için yalnız bu noktalar arasındaki uzunlukların ölçülmesi yeterlidir (Şekil 1.2).
A ile (1) noktası arasındaki s1, (1) ile (2) noktaları arasındaki s2, (2) ile B noktaları arasındaki sb uzunlukları ölçülmüş ise (1) ve (2) numaralı noktaların koordinatlar hesaplanabilir.

olduğundan bu denklemlerdeki Δy ve Δx’lerin yerine (4)
denklemlerindeki eşitliklerini koyarak;

ÖRNEK:

d) a ve o değerleri (3) formüllerine göre hesaplanır ve üçüncü sütuna yazılır.
e) (4) formüllerine göre Δy ve Δx’ler hesaplanarak 6 ve 7. sütunlara yazılır ve yb-ya=[o.sn] ile xb-xa=[a.sn] kontrolleri yapılır.
f) Hesaplanmış olan koordinat farkları daima bir evvelki noktanın koordinatlarına eklenerek yeni noktaların koordinatları hesaplanır. B noktasının yeniden bulunan koordinatları ile verilen koordinatları aynı olmalıdır.

2.YAN NOKTA HESABI

Koordinatları bilinen iki noktayı birleştiren doğrunun dışında alınan ve doğruya dik düşülerek koordinatları hesaplanabilen her bir yardımcı noktaya yan nokta denir (Şekil 2.1).

2.1. Yan Nokta Hesabı ve Örnekler

Bir işlem doğrusu üzerine dik düşülmüş olan noktaların (yan noktaların)
koordinatlarının hesabı, özellikle koordinatlarla yapılan çizim ve alan hesaplarında önemlidir.

ÖRNEK:

3.DİK AYAK VE DİK BOYU HESABI

Koordinatları bilinen iki noktayı birleştiren doğrunun dışındaki koordinatları bilinen bir noktadan doğruya dik düşüldüğünde doğru üzerindeki uzunluğa dik ayak boyu, dikin uzunluğuna da dik boyu denir.

**Şekil 3.1: Dik ayak, dik boyu örneği**

3.1. Doğruların Kesim Noktasının Koordinat Hesabı

A, B, C ve D noktalarının koordinatları bilindiğine göre AC ve BD doğrularının (Şekil 3.2 ve Şekil 3.3) birbirlerini kestiği P noktasının koordinatlarının hesabı istenirse hesap makinesi ile semt açılarına göre ileriden kestirme hesabı şeklinde;

Prizmatik ölçü değerlerine göre yapılan hesapta doğruların eğim açıları (yani doğruların ölçü doğrusu ile meydana getirdikleri açılar) semt açısı olarak kabul edilir.