Bulunduğunuz Yer: Anasayfa » Temel Bilgiler » Kestirme Hesaplamaları
Temel Bilgiler

Kestirme Hesaplamaları

Haritacılık mesleğinde yatay yer kontrol noktaları ne kadar önemliyse bu noktaların koordinatlarının hesabı da o kadar önemlidir.

Birçok altyapı ve üstyapı projelerinin (yol, demir yolu, enerji nakil hattı, temiz ve pis su nakli, tünel yapımı, bina yapımı gibi) uygulanmasında yer kontrol noktaları hep karşınıza çıkacaktır. Bundan dolayı yer kontrol noktalarının koordinat hesabının mesleğinizdeki önemi çok büyüktür.

Bu yazımızda ileriden (önden) kestirme, yandan ve geriden kestirme hesaplarının nasıl yapıldığını göstereceğim. Örnekler için belki ileri ki bir dönemde farklı bir formatta paylaşabilirim.

1.İLERİDEN (ÖNDEN) KESTİRME

1.1. Arazide İleriden Kestirme

İleriden kestirme, koordinatları bilinen A ve B gibi iki noktadan, koordinatları hesaplanmak istenen P noktasına bakılarak α ve β açılarının ölçülmesi suretiyle yapılan nokta tayinidir. Önden kestirme de denir (Şekil 1.1). P noktası zeminde de olabilir, ulaşılmayan bayrak direğinin tepe noktası gibi bir noktada da olabilir.

Şekil 1.1.

* Uygulama için α + β yatay açılarını ölçebilen elektronik teodolit, alet sehpası, iki jalon ve jalon sehpası bulundurunuz. Arkadaşlarınızla üçer ya da beşerli gruplar oluşturunuz.

Her bir grup için gerekli bir tane elektronik teodolit, bir tane ağaç ya da demir kazık ve bunları çakacak çekiç bulundurunuz.
* Grup içerisinde iş bölümü yaparak açı ölçecek, jalonları yerleştirecek, ölçüleri yazacak kişileri belirleyiniz.
* Arazide aşağıdaki gibi kroki çiziniz.

Şekil 1.2: Arazide ileriden kestirme

Şekildeki A ve B noktalarını nirengi ya da poligon noktası gibi koordinatları bilinen noktalar olacak şekilde seçiniz. P noktasını ise ağaç kazık veya demir boru ile koordinatları belirlenecek nokta olması için işaretleyiniz.
*A’ya elektronik aleti kurup ölçüye hazır hâle getirdikten sonra aleti P noktasındaki jalona yatay açıyı sıfır ile yönlendirip saat ibresinin yönünde çevirerek B jalonuna düşey kılağı çakıştırılıp α yatay açı okunur. Sonra aleti B noktasına kurup ölçüme hazır hâle getirdikten sonra A noktasındaki jalona yatay açıyı sıfır ile yönlendirip saat ibresinin yönünde çevirerek P jalonuna düşey kılağını çakıştırarak β yatay açısı ölçülür.
* A ve B noktalarının koordinatlarından AB uzunluğunu şu formülle hesaplayınız:
AB=√(Yb-Ya)2+(Xb-Xa)2 formülünden kenar uzunluğu hesaplanır.
*α + β + γ =200grad γ = 200- (α + β) formülünden γ’yı hesaplayınız.
*Sonraki işlem adımları için yukarıda ileriden kestirme hesabı konusunda verilen örneğin çözümündeki adımları aynen uygulayınız ve P noktasının ortalama x, y değerlerini hesaplayınız.

2.YANDAN KESTİRME

Yandan kestirme şeklindeki nokta tayini de ileriden (önden) kestirmenin aynıdır. Ancak burada hesaplanmak istenen noktadaki açı yerine, koordinatları bilinen noktalardan birindeki açı ölçülememektedir.

2.1. Arazide Yandan Kestirme

Uygulama için arkadaşlarınızla üçer ya da beşerli gruplar oluşturunuz.
* Her bir grup için gerekli teodolit ve sehpasını, ağaç ya da demir kazıkları ve en az iki jalonu hazırlayınız.
* Grup içerisinde iş bölümü yaparak açı ölçecek, jalonları yerleştirecek, ölçüleri yazacak kişileri belirleyiniz.
* Arazide aşağıdaki şekli oluşturunuz.

Şekil 2.1: Arazide yandan kestirme

Şekildeki A ve B noktalarını nirengi ya da poligon noktası gibi koordinatları bilinen noktalar olacak şekilde seçiniz. P noktasını ise ağaç kazık veya demir boru ile koordinatları belirlenecek nokta olması için işaretleyiniz.
* P’ye teodoliti, A ve B’ye jalonları yerleştiriniz. Önce teodolitle A’ya sonra da B’ye bakışlar yaparak γ açısını belirleyiniz.
* Bu defa B’ye teodoliti, A ve P’ye jalonları yerleştiriniz. Teodolitle önce P’ye sonra da A’ya bakışlar yaparak β açısını belirleyiniz.
* A ve B noktalarının koordinatlarından AB uzunluğunu hesaplayınız.
* α + β + γ =200 grad α =200- (γ + β) formülünden α’yı hesaplayınız.
* Sonraki işlem adımları için yukarıda yandan kestirmenin hesabı konusunda verilen örneğin çözümündeki adımları aynen uygulayınız. P noktasının ortalama x, y değerlerini hesaplayınız.

3.GERİDEN KESTİRME

Geriden kestirme şeklinde nokta tayini, koordinatları bilinen iki noktadan alet kurulan noktanın koordinatlarının hesaplanmasına geriden kestirme denir. Geriden kestirmede hesabın yapılabilmesi için bilinmeyen noktalardan en az üç noktaya bakılarak açıların ölçülmesi gereklidir. Ancak bu şekilde yapılan bir geriden kestirme ve hesabı kontrolsüzdür. Geriden kestirme noktası koordinatlarının kontrollü olarak hesaplanabilmesi için bu noktadan koordinatları bilinen en az dört noktaya bakılarak bunların aralarındaki açılar ölçülmelidir.

Şekil 3.1. Geriden kestirme

Amacı: Koordinatları bilinmeyen noktayı, çevredeki uygun koordinatlı noktalar yardımıyla koordinatları bilinir hale getirmektir.

3.1. Elektronik Ölçme Aletiyle Geriden Kestirme

Eğer reflektör (prizma) ile geriden kestirme yapılacak ise iki poligon noktası yeterlidir. Alet mesafe modunda çalışır. Eğer pilyede (nirengide) geriden kestirme yapılacak ise üç pilyeye bakılır. Alet, açı modunda çalışır.

İşlem sırası
• A noktasına total station kurulur. Optik şakulden bakılarak alet noktaya merkezlenir. Düzeçlenerek ölçüme hazır hâle getirilir.
• A noktasına kurulan alet görebileceği bir poligon ya da pilyede sıfırlanır.
• Alette menüden aplikasyon programına girilir.
• Açılan pencerede yeni bir dosya adı girilir. Kabul edildikten sonra bir arka pencereden yeni nokta kabul edilir. Daha sonra Geriden Kestirme butonuna basılır.
• Ekrana çıkan yeni nokta dediği alet kurduğumuz A noktasının ismi (P.1 gibi) girilir. Kabul ettikten sonra ekran köşesinde (001) gibi rakam çıkar. Yani “Geriden kestirme yapacağın ilk poligonun koordinatlarını gir.” demektir.
• İlk noktanın koordinatlarını girdikten sonra kabul edilir ve o poligona reflektör gönderilerek MESAFE tuşuna (pilye’de çalışılınca AÇI tuşuna) basılır.
• Aletin ekranında (002) gibi rakam çıkar. Yani “Geriden kestirme yapacağın ikinci poligonun koordinatlarını gir.” demektir. Koordinatlar girildikten sonra kabul edilir ve o poligona reflektör gönderilerek MESAFE tuşuna basılır.
• Elektronik aletimiz şimdi hafızasındaki bu iki poligonun koordinatlarından faydalanarak alet kurduğumuz (P.1) noktayı HESAPLA tuşuna bastığımızda koordinatlandırmış oluruz. Geriden kestirme işlemi tamamlanmış olur.